25 阶立体二次雪花幻方

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索 引 方 阵

25 阶立体二次雪花幻方索引方阵——5 阶全对称优化雪花幻方

索引方阵主要性质:
  1. 规格大小:n=5 阶平面方阵;
  2. 元素构成:遍历前 N=n2 个正整数(Min=1; Max=25);
  3. 等幂和性质:各行、各列及两条对角线上的 n 个数之和均为定值 C1= 65 (位数=2);
  4. 全对称性:所有广义对角线上的 n 个数之和均为定值 C1
  5. 同心对称性:任意和为定值 (Min+Max) 的两数的空间位置必关于方阵中心点(13)成中心对称;
  6. 对角优化性:两条对角线上的 n 个数之 1~3 次方和均为定值:
    C1= 65 (位数=2)(=(1+2+…+N)/n);
    C2= 1 105 (位数=4)(=(12+22+…+N2)/n);
    C3= 21 125 (位数=5)(=(13+23+…+N3)/n)。

主要性质:

  1. 规格大小:n=25 阶立体方阵;
  2. 元素构成:遍历前 N=n3 个正整数(Min=1; Max=15 625);
  3. 同心对称性:任意和为定值 (Min+Max) 的两数的空间位置必关于方阵中心点(7813)成中心对称;
  4. 等幂和性质:所有剖面、对角剖面上的各行、各列及两条对角线上的 n 个数之和均为定值 C1= 195 325 (位数=6)(=(1+2+…+N)/n2);
  5. 等幂和性质:所有剖面、对角剖面上的各行、各列及两条对角线上的 n 个数之平方和均为定值 C2= 2 034 700 525 (位数=10)(=(12+22+…+N2)/n2);
  6. 等幂和性质:所有通过方阵中心(7813)的线段(共 3+6+4=13 组)上的 n 个数之立方和亦均为定值 C3= 23 844 909 765 625 (位数=14)(=(13+23+…+N3)/n2);
  7. 等幂和性质:所有通过方阵中心(7813)的平面(共 3+6=9 组)上的 n2 个数之 1~3 次方和亦均为定值:
    C2-1= 4 883 125 (位数=7)(=(1+2+…+N)/n);
    C2-2= 50 867 513 125 (位数=11)(=(12+22+…+N2)/n);
    C2-3= 596 122 744 140 625 (位数=15)(=(13+23+…+N3)/n)。


备注:

  1. 以上数据由《GxQ高级等幂和矩阵研制系统》提供;
  2. 作者:郭先强研制完成日期:2000-03-??;本站发布日期:2001-03-24;
  3. 本地浏览版:w3r2n25.chm
  4. 版权所有,未经原作者授权,严禁转载!

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