32 阶三次全对称无心幻方

返回索引

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132
1999580243344425147017943642076409878066415040553594825916889510845746156319912555726881450101
2176267956543738837502815479043111481094588897343522515881007786693641797963219935641358649814
38827251024493201555569115099074584694753616726064280540649208363988639134267937025791000343244
4574148136506319803552006947854185252351100858745711073389090354814731283873782501268175544955
5787696742034925058510064165965281597862919835373984050384173266953542112459892735546901310145
6925118487475349452581657278844511041533189095544281570479599857724234180764451408361206637986
7902545146309460111736891265174541954839740835046309773541976041581665124935010055866957884198
8205362985638643808407525789973422411642779670331715455391088372810345294653316625751291748847
9246337994581700799432116339903652025540480364826216153094984475196507905558157314455100723888
10957538169270499887438363061495508978967311084635891002345254342479169219435798262565681141263
1199456887724557906313158752843508951622619505294035664780498963420136680069912431338245582993
12812655644113581936269814234691792100159025334673289546410715030589854987500835744537958269170
13242179068959210033482556538104096219536098362849885742833960539172271893730105462307152551900
1484175093506263164531952454977228859085591603156977984291024734099558454401802645636991368203
15151308899552729894461106540959272171864978347413591966279848096546141010045912563474221690789
169926352043674025364680133924858399679769894305609073161599845388672116326495153274984250594
174907776685793651518027986970611347029914457592426445782681600101132423166181838538219384975620
186737744371823933210196084639382666961296737621184975869482287188523944478121714877916567136291
193832206199768176623738610125992323234462568278114330092357670587046911451693528017978489858765
205689152921351224778787131872889435247578504817096861121237539445670825331240607102077367417438
212861855229418527597248391356613329047912471588023832910186056767754401960996637321047396827672
225971010321230274487836842183819746176648193883993351417727849180767860298141574921872707116471
233954867182896561020937477667520439330237606101712348087971656591428913476085148471186285942521
247088714721151422979225737949285976851393427717882066340387382217618973447286837841009598229322
257638644957618127492951812046786871157092530213777968831444325226593101439235660823970621222377
264362368077110226012343338316684340036921461396268487856755526937282189719876475128129294917562
276229693782213639182465922532610135946877804433292656913830146811971286727318251793086376475496
282931305619188757201274769385251902814886775685521337096161466783239944602102133423324435772679
295279402831926548685375413229592056371887347412510236042353364332267777037221561696383066542397
303282275961015778685304419716242233803893465782218427593251976286149473571928303140117466865710
316668293984121637196461521434769678603102433523687471712647329613156491948566753854939528191284
324651187098669275721393048627617449327618352093133390821658623972379224686777442292283271016595

主要性质:

  1. 规格大小:n=32 阶平面方阵;
  2. 元素构成:遍历前 n2 个正整数(Min=1; Max=1024);
  3. 等幂和性质:各行、各列及两条对角线上的 n 个数之和均为定值 C1= 16 400 (位数=5);
  4. 等幂和性质:各行、各列及两条对角线上的 n 个数之平方和均为定值 C2= 11 201 200 (位数=8);
  5. 等幂和性质:各行、各列及两条对角线上的 n 个数之立方和均为定值 C3= 8 606 720 000 (位数=10);
  6. 无心性:任意和为定值 (Min+Max) 的两数必位于原方阵的某个 (n/2+1) 阶子方阵的一组对顶点上;
  7. 全对称性:所有广义对角线上的 n 个数之和均为定值 C1
  8. 若将本方阵划分为 16 个 8×8 的小方阵,则每个小方阵均为一个 8 阶幻方
  9. 以本方阵左上角 4×4 小方阵中任意一格为基准,将与该点横、纵坐标之差均为 4 的整数倍的格子标记出来,则所标记的子方阵一定为一个 8 阶全对称幻方
  10. 通过性质8、性质9共可获得 32 个 8 阶子方阵,它们还具有如下共同性质:每一个子方阵上所有 64 个数的 1~3 次方和均为定值,且依次等于C1、C2、C3的两倍。


备注:

  1. 以上数据由《GxQ高级等幂和矩阵研制系统》提供;
  2. 作者:郭先强研制完成日期:2000-08-18;本站发布日期:2001-03-23;
  3. 版权所有,未经原作者授权,严禁转载!

返回索引