8 阶二次全对称无心幻方

返回索引

165239274222161
622214128405115
597204829335410
95334304719860
234364449132638
372514503634424
363211556584517
184657556123135

主要性质:

  1. 规格大小:n=8 阶平面方阵;
  2. 元素构成:遍历前 N=n2 个正整数(Min=1; Max=64);
  3. 等幂和性质:各行、各列及两条对角线上的 n 个数之和均为定值 C1= 260 (位数=3)(=(1+2+…+N)/n);
  4. 等幂和性质:各行、各列及两条对角线上的 n 个数之平方和均为定值 C2= 11 180 (位数=5)(=(12+22+…+N2)/n);
  5. 等幂和性质:用原方阵两条中轴线将其划分成四个区域,则每个区域均为一个 4 阶方阵,它们具有如下共同性质:其上的 16 个数之和、之平方和均为定值,且依次为 C1、C2 的两倍;
  6. 等幂和性质:两条对角线上的 n 个数之立方和均为定值 C3= 540 800 (位数=6)(=(13+23+…+N3)/n);
  7. 无心性:任意和为定值 (Min+Max) 的两数必位于原方阵的某个 (n/2+1) 阶子方阵的一组对顶点上;
  8. 全对称性:所有广义对角线上的 n 个数之和均为定值 C1


备注:

  1. 以上数据由《GxQ高级等幂和矩阵研制系统》提供;
  2. 作者:郭先强研制完成日期:1992-??-??;本站发布日期:2001-03-24;
  3. 悬而未解问题:作者可搜索到大量的“八阶二次全对称幻方”,但同时全部又是“无心”(见上述性质7)的;是否存在非“无心”的“八阶二次全对称幻方”,尚不得而知(To:数学猜想);
  4. 版权所有,未经原作者授权,严禁转载!

返回索引